Zeitreihenanalyse - Scharfes Hinsehen

Wenn man untersucht, ob und inwieweit die Verläufe zweier Größen voneinander abhängig sein können, dann schaut man sich zuerst die Graphen dieser Verläufe an. Wir ziehen als Beispiel zwei Graphiken und die zugrundeliegenden Daten heran, die fundamental für die Klimadebatte sind:

1. Dem Verlauf der Abweichung von der "normalen" globalen Mitteltemperatur (Ursache): hier: auf die Datenreihe Confidence Interval for annual global means (csv) klicken, erste Reihe unter "Download Options"
2. Dem Meeresspiegelanstieg seit 1880 bis heute (Wirkung): Auf der Seite der United States Environmental Protection Agency, hier: allerdings angegeben in inch. Diese Datenreihe findet sich auf dieser Seite.

Gefunden habe ich die Graphiken z.B. auf der (nicht gerade klimaskeptischen) Seite "klimareporter.info":

1. Temperaturanstieg
2. Meeresspiegelanstieg

Natürlich liegen diesen Graphiken Zahlentabellen zugrunde. Die Daten aus den Tabellen werden mit folgendem Programm visualisiert:

Das Programm

Umgang mit dem Programm

1. Zuerst erstellen Sie ein Verzeichnis, in dem Sie dieses Programm laufen lassen wollen.
2. In diesem Verzeichnis benötigen Sie die Quellcode-Dateien, d.h. die python3-Dateien "graphik_vergleich_haupt.py", "steuer.py", "datei_einlese.py" und "ausgabe.py", die Steuerdatei "steuer.txt" sowie die 2 Eingabedateien "temp_abweichung.dat", und "meeresspiegel_abweichung.dat" in Ihrem Verzeichnis. Am einfachsten ist es, das *.tar-Archiv herunterladen und im Zielverzeichnis zu entpacken. Das Archiv enthält die 4 Quelldateien, die beiden Eingabedateien, die Steuerdatei sowie die Dokumentation des Programms als *.pdf. Sie können aber auch jede Datei einzeln herunterladen. Dann müssen Sie jeweils den Punkt - also "." - im Dateinamen vor py ergänzen. Sie müssen also die Dateinamen von "graphik_vergleich_hauptpy" in "graphik_vergleich_haupt.py", "steuerpy" in "steuer.py", "datei_einlesepy" in "datei_einlese.py" und "ausgabepy" in "ausgabe.py" ändern. Leider war es nicht möglich, die funktionierendem Dateiendungen beizubehalten, da der Server eine Fehlermeldung beim Anklicken ausgibt. Im *.tar-Archiv sind alle Dateiendungen richtig, die Programme sind sofort nach dem Entpacken lauffähig.
3. Dann öffnen Sie ein Konsolenfenster in diesem Verzeichnis (rechter Mausklick im Fenster des Verzeichnisses, dann "Terminal hier öffnen" klicken).
4. Führen Sie einen Virenscan über dieses Verzeichnis durch. Z.B. ich benutze clamscan mit dem Befehl clamscan -r -i. Sie können natürlich einen anderen Virenscanner benutzen.
5. In der Konsole wird das Programm mit python3 graphik_vergleich_haupt.py gestartet. Es erscheinen die Steuerdaten.
6. Nach einem Klick auf den "weiter"-Button liest das Programm die Eingabedaten aus den Dateien "temp.dat", und "meeresspiegel_inch.dat".
7. Dann wird das erste Diagramm erzeugt und als .png-Bilddatei abgespeichert, nach einem Mausklick auf das Kreuz am Diagramm oben rechts wird das zweite Diagramm erzeugt und als .png-Bilddatei abgespeichert.
8. Ein weiterer Klick auf das Kreuz am Diagramm oben rechts beendet das Programm.
9. Im Verzeichnis liegen jetzt die beiden Diagrammdateien und können verglichen werden.

Nachdem python3 graphik_vergleich_haupt.py in der Konsole eingegeben wurde, erscheinen folgende Diagramme:

Auf den ersten Blick weisen die Kurven eine Ähnlichkeit auf: beide fangen bei einem niedrigen Niveau an und enden auf einem hohen. Wenn man aber genau hinschaut, dann sieht man, daß die Meeresspiegelkurve schon ansteigt, während die Temperaturkurve um das Nullniveau schwankt. Die Temperaturkurve steigt erst ab 1975 herum an. Auch sieht man den "Zacken" von 1940 in der Temperaturkurve nicht in der Meeresspiegelkurve. Es gibt eine Klaffung zwischen der Ursache und der Wirkung. Die beiden Kurven sind entkoppelt.

Eine erste Idee einer alternativen Erklärung wäre, daß der Meeresspiegelanstieg die Folge einer Erwärmung über einen weit größeren Zeitraum als die letzten 140 Jahre ist, z.B. seit der Kleinen Eiszeit oder der letzten großen Eiszeit.

Fehlerbalken

Klimaskepsis-mit-dem-PC konnte Prof. Rahmstorf vom PIK danach fragen. Dieser meinte, daß er diese Argumentation schon kannte und daß die Fehlerbalken im betreffenden Zeitraum größer waren. Bevor wir uns die Graphen mit den Fehlerbalken anschauen können, müssen wir herausfinden, wie die Fehler in den Dateien abgespeichert werden:

In der Temperaturdatei steht für den Fehler eine Zahl rechts neben der Temperaturdifferenz:

Die Meeresspiegelanstiegstabelle sieht so aus:

Wir bekommen dann folgende Graphen mit den Fehlerbalken:

Allerdings können wir mit der Methode "scharfes Hinsehen" nicht zufrieden sein. Es wäre gut, wenn es mathematische Werkzeuge gäbe, die z.B. mit einer Zahl oder mehreren Zahlen einen Zusammenhang zwischen zwei Zeitreihen anzeigten oder verwürfen. Wir betrachten zuerst den Korrelationskoeffizienten nach Bravais-Pearson.