Frequenzanalyse_2

Das Programm fourier_1, welches hier vorgestellt wurde, erzeugte u.a. die Cosinus- und Sinusspektra und daraus wieder die ursprüngliche Funtionen des Temperatur- und Meeresspiegelanstiegs. Das Programm fourier_2 dieser Seite soll einzelne Frequenzanteile herausgreifen und graphisch darstellen.

Benutzung des Programms

1. Zuerst erstellen Sie ein Verzeichnis, in dem Sie das Programm "fourier_2" laufen lassen wollen.
2. In diesem Verzeichnis benötigen Sie alle Quelldateien, die Datei "steuer.txt", die Parameterdatei "parameter_fourier_2.dat" sowie die vier Spektrumdateien "spektrum_cosinusanteiltemp_abweichung_fourier.dat", "spektrum_sinusanteiltemp_abweichung_fourier.dat","spektrum_cosinusanteilmeeresspiegel_abweichung_fourier.dat" und "spektrum_sinusanteilmeeresspiegel_abweichung_fourier.dat". Am einfachsten ist es, das *.tar-Archiv herunterladen und im Zielverzeichnis zu entpacken. Das Archiv enthält die 5 Quelldateien, die beiden Eingabedateien, die Steuer- und die Parameterdatei sowie die vier Spektrumdateien und Dokumentation des Programms als *.pdf. Sie können aber auch jede Datei einzeln herunterladen. Dann müssen Sie jeweils den Punkt - also "." - im Dateinamen vor py ergänzen. Sie müssen also die Dateinamen von "fourier_2_hauptpy" in "fourier_2_haupt.py", "steuerpy" in "steuer.py", "datei_einlesepy" in "datei_einlese.py", "zurueck_rechnerpy" in"zurueck_rechner.py" und "ausgabepy" in "ausgabe.py" ändern. Leider war es nicht möglich, die funktionierendem Dateiendungen beizubehalten, da der Server eine Fehlermeldung beim Anklicken ausgibt. Im *.tar-Archiv sind alle Dateiendungen richtig, die Programme sind sofort nach dem Entpacken lauffähig.
3. Dann öffnen Sie ein Konsolenfenster in diesem Verzeichnis (rechter Mausklick im Fenster des Verzeichnisses, dann "Terminal hier öffnen" klicken).
4. Führen Sie vorsichtshalber einen Virenscan über dieses Verzeichnis durch. Z.B. ich benutze clamscan mit dem Befehl clamscan -r -i. Sie können natürlich einen anderen Virenscanner benutzen.
5. Die Eingabedaten befinden sich in der Datei "steuer.txt". Sie werden nach dem Programmstart sofort in einer Messagebox ausgegeben.
6. Mit python3 fourier_2_haupt.py startet man das Programm in der Konsole und die Werte aus der Steuerdatei werden in der Konsole und in einer Message-Box angezeigt.
7. Wenn das Programm aus allen Spektra die ursprünglichen Funktionen aurechnen soll, dann müssen Sie einen Steuerwert ändern.
8. Dazu müssen Sie mit der linken Maustaste auf das Feld "Eingabe ändern" rechts unten klicken.
9. Dann tragen Sie rechts neben der Zeile "Name der Ausgabedatei | ausgabe_0_bis_2.dat" den Wert "alle_koeffizienten.dat" ein.
10. Dann tragen Sie rechts neben der Zeile "Name der Graphikausgabedatei | ausgabe_0_bis_2" den Wert "alle_koeffizienten" ein.
11. Dann tragen Sie rechts neben der Zeile "Wähler ganzes Spektrum | False" den Wert True ein.
12. Die Änderungen werden übernommen, wenn der Button "übernehmen" gedrückt wird.
13. Nach einem Klick auf den "Weiter-"Button wird die Rechnung gestartet.
14. Das Programm zeigt nacheinander die Verläufe der Cosinus- und Sinuskomponente sowie die aus Cosinus- und Sinuskomponente gebildeten Funktionen des Temperatur- und des Meeresspiegelanstiegs an.
15. Die aus Cosinus- und Sinuskomponente gemeinsam gebildete Funktion muß den Funktionen auf der Seite frequenzanalyse_1 gleichen.
16. Nach einem linken Mausklick auf das Kreuz rechts oben gelangt man von einer Graphik zur nächsten.
17. Mit einem weiteren linken Mausklick auf das Kreuz rechts oben wird das Programm beendet.

Graphiken mit Berücksichtigung aller Fourier-Koeffizienten, aus den Sinus- und den Cosinusanteilen:

Graphiken mit Berücksichtigung aller Fourier-Koeffizienten, aus den Sinusanteilen:

Graphiken mit Berücksichtigung aller Fourier-Koeffizienten, aus den Cosinusanteilen:

Bei der Betrachtung der vom Programm erzeugten Graphiken fällt auf, daß die Kosiunsanteile achsensymmetrisch zur Mitte der Graphiken und die Sinusanteile punktsymmetrisch zur Mitte der Graphiken liegen. Cosinusfunktionen sind gerade Funktionen, Sinusfunktionen sind ungerade Funktionen. Die Sinusgraphiken sehen recht ähnlich aus, nur der Temperaturgraph ist "zappliger". D.h. die Sinusanteile beider Funktionen stellen einen (mehr oder weniger) linearen Anstieg dar.

Der wesentliche Unterschied liegt in den Cosinus-Anteilen: während beim Meeresspiegel der konstante Anteil überwiegt (Spektralkoeffizient A[0]), dominieren beim Temperaturgraphen die Koeffizienten A[1] und A[2]. Damit hat der Cosinusgraph der Temperatur die Form eines zappeliegen Ws, während der Cosinusgraph des Meeresspiegels einem fast "plattgedrückten "U" ähnelt. Man kann den Verlauf beim Meeresspiegel dahingehend interpretieren, daß einem (ziemlich) konstanten Anteil ein (ziemlich) linearer Ansstieg überlagert ist, während bei der Temperatur ein linearer Anstieg von einem "W" überlagert ist. Die "Zacken", die steilen Flanken des "W"s im Cosinusanteil des Temperaturanstiegs (Ursache) sind nicht im Merresspiegelanstieg (Wirkung) wiederzufinden.

Um diesen Effekt herauszuarbeiten, bietet das Programm die Möglichkeit, die Funktionen mit der Koeffizienten 0 bis 2 darzustellen. Dazu wird das Programm erneut gestartet. Die dazugehörigen Daten befinden sich in der Steuerdatei.

Erneute Benutzung des Programms

1. Mit python3 fourier_2_haupt.py startet man das Programm in der Konsole erneut und die Werte aus der Steuerdatei werden in der Konsole und in einer Message-Box angezeigt.
2. Die in der Message-Box angezeigten Daten werden diesmal nicht verändert.
3. Sondern es wird mit einem Klick auf den "Weiter-"Button die Rechnung gestartet.
4. Das Programm zeigt nacheinander die Verläufe der Cosinus- und Sinuskomponente sowie die aus Cosinus- und Sinuskomponente gebildeten Funktionen des Temperatur- und des Meeresspiegelanstiegs an, allerdings auf der Basis der Koeffizienten A[0] bis A[2] bzw. B[0] bis B[2] errechnet.
5. Nach einem linken Mausklick auf das Kreuz rechts oben gelangt man von einer Graphik zur nächsten.
6. Mit einem weiteren linken Mausklick auf das Kreuz rechts oben wird das Programm beendet.

Graphiken mit Berücksichtigung der Fourier-Koeffizienten 0 bis 2, aus den Sinus- und den Cosinusanteilen:

Graphiken mit Berücksichtigung der Fourier-Koeffizienten 0 bis 2, aus den Sinusanteilen:

Graphiken mit Berücksichtigung der Fourier-Koeffizienten 0 bis 2, aus den Cosinusanteilen: