Frequenzanalyse_1

Eine andere mathematische Methode zum Vergleich der Verläufe zweier Größen ist die Frequenzanalyse, eigentlich Fourier-analyse. Das Programm auf dieser Seite stellt zuerst einmal die Temperatur- und Meeresspiegelabweichung dar. Einmal aus der Originaldatenreihe, einmal werden die Fourierkoeffizienten berechnet und die Funktionen wieder dargestellt.

Benutzung des Programms

1. Zuerst erstellen Sie ein Verzeichnis, in dem Sie das Programm "fourier_1" laufen lassen wollen.
2. In diesem Verzeichnis benötigen Sie alle Quelldateien, die Datei "steuer.txt", die beiden Eingabedateien "temp.dat" und "meeresspiegel_inch.dat". Am einfachsten ist es, das *.tar-Archiv herunterladen und im Zielverzeichnis zu entpacken. Das Archiv enthält die 6 Quelldateien, die beiden Eingabedateien, die Steuerdatei sowie die Dokumentation des Programms als *.pdf. Sie können aber auch jede Datei einzeln herunterladen. Dann müssen Sie jeweils den Punkt - also "." - im Dateinamen vor py ergänzen. Sie müssen also die Dateinamen von "fourier_1_hauptpy" in "fourier_1_haupt.py", "steuerpy" in "steuer.py", "datei_einlesepy" in "datei_einlese.py", "rechnerpy" in"rechner.py", "zurueck_rechnerpy" in"zurueck_rechner.py" und "ausgabepy" in "ausgabe.py" ändern. Leider war es nicht möglich, die funktionierendem Dateiendungen beizubehalten, da der Server eine Fehlermeldung beim Anklicken ausgibt. Im *.tar-Archiv sind alle Dateiendungen richtig, die Programme sind sofort nach dem Entpacken lauffähig.
3. Dann öffnen Sie ein Konsolenfenster in diesem Verzeichnis (rechter Mausklick im Fenster des Verzeichnisses, dann "Terminal hier öffnen" klicken).
4. Führen Sie vorsichtshalber einen Virenscan über dieses Verzeichnis durch. Z.B. ich benutze clamscan mit dem Befehl clamscan -r -i. Sie können natürlich einen anderen Virenscanner benutzen.
5. Die Eingabedaten befinden sich in der Datei "steuer.txt", sie müssen nicht mit der Tastatur eingegeben werden. Sie werden nach dem Programmstart sofort in einer Messagebox ausgegeben.
6. Mit python3 fourier_1_haupt.py startet man das Programm in der Konsole und die Werte aus der Steuerdatei werden in der Konsole und in einer Message-Box angezeigt.
7. Nach einem Klick auf den "Weiter-"Button wird die Rechnung gestartet.
8. Das Programm zeigt die Verläufe desTemperatur- und des Meeresspiegelanstiegs zweimal an. Einmal mit Werten direkt aus der Datei, einmal aus der Rückrechnung aus den Fourier- Koeffizienten.
9. Danach werden die Cosinus- und Sinusspektren des Temperatur- und des Meeresspiegels angezeigt.
10. Nach einem linken Mausklick auf das Kreuz rechts oben gelangt man von einer Graphik zur nächsten.
11. Mit einem weiteren linken Mausklick auf das Kreuz rechts oben wird das Programm beendet.

Zuerst ist wichtig, daß die Darstellungen der Verläufe durch die Fourier-Reihen den Originalreihen gleich sind. Bei der Temperaturabweichung sieht es gut aus:

Beim Meeresspiegelanstieg auch:

Bei den Vergleichen der Fourier-Koeffizienten fällt zunächst auf, daß die beiden Spektra (Cosinus- und Sinusanteil) des Meeresspiegelanstiegs "glatter" aussehen als die des Temperaturanstiegs.

Bei den Cosinus-Koeffizienten gibt es einen gewichtigeren Unterschied: während beim Meeresspiegelanstieg der erste Koffizient a[0] (konstanter Anteil) dominiert, ist dieser bei der Temperaturreihe sehr klein gegenüber dem Koeffizienten a[1]!

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